Чесни Генри Бейкер родился в 1929 году в штате Оклахома. Он стал первым белым трубачом современного прохладного джаза, автором множества экспериментов, которые позволяли обходиться в джаз-бэнде без фортепиано, а также синтезировать модерн-джаз, свинг и камерную музыку. Чет Бейкер также был прекрасным певцом с мягкой и глубокой манерой исполнения.
Музыкальная карьера его началась  с юношеских выступлений и службы в качестве трубача военного оркестра в Западном Берлине. С джазом и джазовыми музыкантами Бейкер познакомился в 1952 году в Сан-Франциско.
Демобилизовавшись, Бейкер продолжил музыкальное образование, а затем сотрудничал с Джерри Маллингеном, Чарли Паркером и Виду Муссо. После практики игры в разных джаз-бэндах собрал собственную группу, выступал в Европе и США.
С 1964 года начал участвовать в джазовых фестивалях в Ньюпорте и Монтере. Играл с европейскими музыкантами и местными джазовыми знаменитостями.
Смерть Бейкера в 1988 году стала загадкой. Он был найден мертвым под окнами своего гостиничного номера 13 мая 1988 года. Признаков борьбы на теле не нашли, и смерть сочли несчастным случаем. Возможно, причиной было пристрастие музыканта к наркотикам.